"에너지 보정이 오히려 오차를 키운다"는 역설, 전자 밀도 보정으로 해결, 물리학 분야 최고 권위 학술지 'Physical Review Letters' 게재

우리 대학교 화학과 심은지 교수 연구팀이 고체 재료 컴퓨터 시뮬레이션에서 오랫동안 설명되지 않았던 역설적 현상의 원인을 규명했다. 이번 연구는 물리학 분야 최고 권위 학술지인 'Physical Review Letters(PRL)'에 게재됐다.

이번 연구는 심은지 교수가 교신저자로 연구를 주도하고 김영삼 박사과정생이 제1저자로 참여했으며, 미국 UC 어바인(UC Irvine)의 키에론 버크(Kieron Burke) 교수 연구팀과의 국제 공동연구로 수행됐다. 연구팀은 고체 재료 계산의 정확도를 좌우하는 새로운 오차 원인을 밝히고 그 해법을 제시했다.

신소재 개발 현장에서는 실험에 앞서 컴퓨터 시뮬레이션으로 재료의 물성을 예측하는 밀도범함수이론(DFT) 계산이 폭넓게 활용되고 있다. DFT는 물질 속 전자가 어떻게 분포하는지, 즉 전자 밀도를 먼저 계산한 뒤 이를 바탕으로 에너지를 예측하는 방식이다. 통상 여기에 분자 간에 작용하는 미세한 인력인 분산력 상호작용을 보정하면 계산 정확도가 높아질 것으로 기대된다. 그런데 다양한 고체 재료에서 이러한 보정을 추가할수록 오히려 결합 에너지 예측 오차가 커지는 역설적 현상이 관찰되어 왔고, 그 원인은 지금까지 명확히 설명되지 않았다.

연구팀은 이 역설의 원인이 단순히 에너지 계산식에만 있는 것이 아니라, 그 계산의 바탕이 되는 전자 밀도 자체에도 있음을 밝혔다. 지금까지는 계산 과정에서 얻은 전자 밀도가 충분히 정확하다고 가정되는 경우가 많았다. 그러나 연구팀은 전자 밀도 자체에 오차가 있을 경우, 여기에 분산력 보정을 더하면 기존 오차가 해소되는 것이 아니라 오히려 증폭될 수 있음을 다양한 고체 재료에서 체계적으로 입증했다.

[그림. 얼음(Ice), 실리콘(Si), 흑연(Graphite)에서의 전자 밀도 민감도 비교. 전자 밀도 오차가 계산 결과에 미치는 영향은 재료에 따라 크게 달라지며, 얼음에서 가장 크고 실리콘에서는 중간, 흑연에서는 상대적으로 작게 나타난다.]

연구팀은 또한 전자 밀도 오차의 영향이 재료의 결합 특성에 따라 달라진다는 점도 확인했다. 얼음과 같은 수소결합성 결정은 물론, 다이아몬드·실리콘처럼 단순해 보이는 공유결합 고체에서도 전자 밀도가 계산 정확도에 큰 영향을 미칠 수 있는 반면, 흑연처럼 분산력이 지배적인 재료에서는 그 영향이 상대적으로 작았다. 이를 통해 어떤 재료에서 전자 밀도의 정확성을 반드시 점검해야 하는지 판단할 수 있는 실용적 기준도 함께 제시했다.

이번 연구는 분자 시스템에서 발전해 온 밀도보정-밀도범함수이론(DC-DFT)을 고체 재료로 확장한 성과다. 특히 DFT 계산 데이터가 AI 기반 신소재 개발의 학습 데이터로 대규모로 활용되는 현시점에서, 시뮬레이션의 신뢰성을 높일 수 있는 새로운 기준을 제시했다는 점에서 의미가 크다.

심은지 교수는 "계산된 에너지가 정확해 보여도, 그 아래에 있는 전자 밀도가 잘못되어 있으면 보정을 추가할수록 더 나빠질 수 있다"며, "앞으로는 에너지뿐 아니라 전자 밀도의 신뢰성까지 함께 확인하는 것이 중요하다"고 말했다.

한편, 이번 연구는 한국연구재단, 한국환경산업기술원, 삼성전자의 지원을 받아 수행됐다.

• - 논문 제목: Density-Corrected Density Functional Theory for Solids
• - 논문 주소: https://doi.org/10.1103/7bck-y4ls